解四阶杆振动方程的精细时程积分法

对于四阶杆振动方程初值和周期边界值问题,提出了截断误差阶为O(Δx6)的精细时程积分法.由于该方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,本方法不仅精确度高,还无条件稳定.数值算例进一步验证了上述结论,而且对大的时间步长和长时间计算均有效,是一种很实用的方法.     

一种具有紧支撑的径向基函数

在局部逼近神经网络的理论研究和实际应用中，基函数的选取是非常重要的.基函数有很多种形式可以选用，但是有一些基函数性质不够完美，使用时受限制.为此，介绍一种基函数，给出了单变量基函数及其一、二阶导数表达式和多变量基函数表达式及其图形，该基函数性质好，是径向对称的，正定性，具有紧支撑，而且是任意阶可导的，因此这种基函数具有重要的应用价值.     

抛物型方程一族高精度隐式差分格式AGEI方法

为建立一维抛物型方程适合在并行机上计算的差分方法,构造截断误差达到O(Δt3 Δx4)的一个含参数β1高精度三层隐式差分格式,其稳定性条件是1β≥r/2(r=aΔt/Δx2),然后以此隐式差分格式为基础,设计出一种交替分组显式迭代(AGE I)方法,并证明了交替分组显式迭代过程的收敛性,由于AGE I方法的计算过程是显式的,所以非常适合并行计算.数值算例表明具有很高的精确度和良好的实用性.     

一类变延迟积分微分方程精确解的表示

延迟积分微分方程被应用于许多领域.将延迟微积分方程转化为算子方程,并在再生核空间中通过迭代方法给出了两个序列,进而给出了一类变延迟积分微分方程精确解的表达式.数值试验说明理论是正确的,方法是有效、可行的.     

甘氨酸-硝酸盐法制备中温SOFC电解质材料

稀土掺杂的CeO2是颇具潜力的电解质材料,掺杂后具有较高的离子电导率和较低的活化能,但CeO2基电解质材料很难烧结,制备复杂,考虑到甘氨酸-硝酸盐法制备材料的优越性,本文用甘氨酸-硝酸盐法制备了(CeO2)x(SmO1.5)1-x,(x=0.9,0.85,0.8)三种电解质材料,对其进行了性能测试.X光测试表明,甘氨酸一硝酸盐燃烧合成法制备的三种陶瓷粉末已形成单相立方萤石结构,(CeO2)0.85(SmO1.5)0.15电解质陶瓷材料的粉末粒度约为15nm～20nm;高温阻抗谱测量表明,(CeO2)0.85(SmO1.5)0.15样品的电导率随着温度的升高增长更快,800℃时的电导率为6.55×10-2S/cm,导电活化能为0.896ev.     

狭义随机Volterra积分方程解的几乎确定渐近估值

研究了狭义随机Volterra积分方程,并利用推广的Itō公式给出了其解的几乎确定渐近估值,得到了解的样本Lyapunov指数的估计,并说明此结果是对随机微分方程的严格推广.最后考虑了一种特殊情形,进一步验证了几乎确定渐近估值的可行性.     

具无限时滞泛函微分方程解的稳定性与有界性

以空间Cg为相空间,通过构造合适的Liapunov泛函,在适当的条件下,得到了具有无限时滞泛函微分方程解的一致稳定性和一致渐近稳定性,所得结论与已有结果互不包含.     

本质环及其决定的两个特殊根

定义了本质环 ,它同时是亚直不可约环和素环的推广 ;给出了本质环的一些描述及基本性质 ;研究了由本质环所决定的两个特殊根 .